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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）

下列四个命题中真命题的个数是（　　）

①“x=1”是“x²﹣3x+2=0”的充分不必要条件

②命题“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x∈R，sinx＞1”

③“若am²＜bm² ，则a＜b”的逆命题为真命题

④命题p；∀x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：∃x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真命题．

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

给出下列命题：

①原命题为真，它的否命题为假；

②原命题为真，它的逆命题不一定为真；

③若命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；

④若命题的逆否命题为真，则它的否命题一定为真；

⑤“若 m>1 ，则 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集为R”的逆命题.

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)

设命题p：∀x∈R，都有ax²＞﹣ax﹣1（a≠0）恒成立；命题q：圆x²+y²=a²与圆（x+3）²+（y﹣4）²=4外离．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

命题P：将函数sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象；命题Q：函数y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）的最小正周期是π，则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是{#blank#}1{#/blank#}个．

下列四个结论：

①函数 $\text{[math]}$ 的值域是（0，+∞）；

②直线2x+ay﹣1=0与直线（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a=﹣1；

③过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；

④若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积．

其中正确的结论序号为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中正确的是（）

已知下列命题：
①命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；
②若样本数据 $\text{[math]}$ 的平均值和方差分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则数据 $\text{[math]}$ 的平均值和标准差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
③两个事件不是互斥事件的必要不充分条件是两个事件不是对立事件；
④在 $\text{[math]}$ 列联表中，若比值 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相差越大，则两个分类变量有关系的可能性就越大．
⑤已知 $\text{[math]}$ 为两个平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线．则命题：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题和否命题均为假命题．
⑥设定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 为正常数），则 $\text{[math]}$ 的轨迹是椭圆．其中真命题的个数为（）

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