- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省新泰市2020年中考数学一模考试试卷

已知正方形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ．

（1）、如图1，E ， G分别是OB ， OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F ．若DF⊥CE ，求证：OE＝OG；

（2）、如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC ，交线段OB于点E ，连结DH交CE于点F ，交OC于点G ．若OE＝OG ，

①求证：∠ODG＝∠OCE；

②当AB＝1时，求HC的长．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AC⊥BC．

（1）求证：△ADC∽△BCA；
（2）若AB=9cm，AC=6cm，求梯形ABCD中位线的长度．

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