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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城厢片2019年数学中考模拟试卷

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点(不与点B、点C重合)，连结AD，以AD为边在右侧作△ADE，DE交AC于点F，其中AD＝AE，∠ADE＝∠B.

（1）、求证：△ABD∽△AEF；

（2）、若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，记△ABD的面积为S₁ ， △AEF的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，AB=4 $\text{[math]}$ ，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．

如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为（）

如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，

如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N，∠ACB=118°，则∠MCN的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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