- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济宁市实验中学2020年中考数学模拟考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c（b ， c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），

①如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

②如图3，若点P在x轴的上方，连接PC ，以PC为边作正方形CPEF ，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标．

举一反三

如图，抛物线y₁=x²﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y₂ ，两条抛物线相交于点C．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x²+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．

甲说：对称轴是直线x=2；

乙说：与x轴的两个交点距离为6；

丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，请你写出满足

上述全部条件的一条抛物线的解析式：{#blank#}1{#/blank#}．

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