- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市市中区育英教育集团2020年中考数学一模考试试卷

在△ABC中，AB＝BC ， ∠ABC＝90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A、点D不重合），连接BP ．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P ，连接A₁B₁、BB₁

（1）、如图①，当0°＜α＜90°，在α角变化过程中，请证明∠PAA₁＝∠PBB₁ ．

（2）、如图②，直线AA₁与直线PB、直线BB₁分别交于点E ， F ．设∠ABP＝β，当90°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（3）、如图③，当α＝90°时，点E、F与点B重合．直线A₁B与直线PB相交于点M ，直线BB_′与AC相交于点Q ．若AB＝ $\text{[math]}$ ，设AP＝x ， CQ＝y ，求y关于x的函数关系式．

举一反三

如图，E是▱ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是（　　）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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