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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济宁市金乡县2019年中考数学5月模拟考试试卷

如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、顺次连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，在▱ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．

如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．

如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．

求证：BD=CE．

阅读材料：

我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习特殊的四边形，即平行四边形（继续学习它们的特殊类型如矩形、菱形等）来逐步认识四边形；

我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；

请解决以下问题：

如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；

如图，以 Rt△ABC的斜边 BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB＝4，AO＝6 $\text{[math]}$ ，那么 AC 的长等于（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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