- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省菏泽市曹县2019年中考数学三模考试试卷

如图，二次函数的图象经过原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，且对称轴是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（）