如图，已知二次函数 y=ax2−4x+c 的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省灌南县各校命题评比四中2018届数学中考模拟试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）．

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax²+bx+3的y与x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	4	…
y	…	8		0	0		…

（1）抛物线的对称轴是多少，点A，B的坐标是什么？

（2）求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；

（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax²+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？

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