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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市朝阳区六校2020届高三数学四月联考试卷（B卷)

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直时， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴不垂直时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 轴上任意点到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离均相等？若存在，求 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ＜4，则曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有( )

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e= $\text{[math]}$ ，且椭圆C经过点P（2，3），过椭圆C的左焦点F₁且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A，B两点．

已知直线 $\text{[math]}$ 曲线 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)上的点到曲线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ (t为参数)上的点的最短距离为（）

焦点在x轴上，短轴长等于16，离心率等于 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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