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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省保定市定兴县2019年中考数学一模考试试卷

如图1，地面BD上两根等长立柱AB ， CD之间悬挂一根近似成抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3的绳子．

（1）、求绳子最低点离地面的距离；

（2）、因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F₁的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；

（3）、将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F₂对应函数的二次项系数始终为 $\text{[math]}$ ，设MN离AB的距离为m ，抛物线F₂的顶点离地面距离为k ，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．

举一反三

若二次函数y=ax²的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点( )

抛物线y=（x﹣1）²+2的对称轴是（　　）

已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y=﹣2x²﹣8x+m上的点，则（　　）

某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元．

如图，正方形ABC的顶点A在抛物线y＝x²上，顶点B ， C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）

当﹣7≤x≤a时，二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x+3）²+5恰好有最大值3，则a＝{#blank#}1{#/blank#}.

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