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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期数学第一次月考试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的大小；

（3）、设棱 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是(　　)．

在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 为菱形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为（）

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