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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省庆阳市镇原县2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知抛物线y＝mx²﹣4mx+3m（m＞0）与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，D为抛物线的顶点.

（1）、直接写出各点坐标C（，），D（，）；（用m表示）

（2）、试说明无论m为何值，抛物线一定经过两个定点并求出这两个定点的坐标；

（3）、①将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到AC′，求点C′的坐标；

②连接DC'，AD，是否存在m，使得△ADC′为等腰三角形？若存在，请求出m；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图①，二次函数y=ax²﹣a（b﹣1）x﹣ab（其中b＜﹣1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，1），过点C的直线交x轴于点D（2，0），交抛物线于另一点E．

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=﹣x+3相交于坐标轴上的A，B两点，顶点为C．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝− $\text{[math]}$ x＋2的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²＋bx＋c关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称，且经过B. C两点，与x轴交于另一点为A.

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+3与直线l交于A，B两点，点A是对称轴与x轴的交点．

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