- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西大学附属中学2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+3与直线l交于A，B两点，点A是对称轴与x轴的交点．

（1）、请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；

（2）、如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求△ABP的面积的最大值；

（3）、如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD＝30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使∠CQD＝60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇．

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