- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省定西市临洮县2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图1，抛物线y＝﹣x²+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2).

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、若点M在抛物线上，且S_△_AOM＝2S_△_BOC ，求点M的坐标；

（3）、如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值.

举一反三

若二次函数y=x²－6x+c的图像过A（－1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖．其中AB=24 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．设EF=x米，DE=y米．

（1）求Y与x之间的函数解析式；
（2）当X为何值时，矩形的面积最大?最大面积是多少?
（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当X为何值时，矩形的面积等于两弯新月面积的 $\text{[math]}$ ?

二次函数y=ax²﹣bx+b（a＞0，b＞0）图象的顶点的纵坐标不大于 $\text{[math]}$ ，且图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

定义符号min｛a，b}的含义为：当a≥b时min｛a，b}=b；当a＜b时min｛a，b}=a .如min｛1，-3}=-3， min｛-4，-2}=-4 ，则min｛-x²+1，-x}的最大值是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x-3与，轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4 $\text{[math]}$ ，n）在抛物线上。

如图，在平面直角坐标系中，点A（4 $\text{[math]}$ ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得∠BOC.＝60°，现将抛物线y＝x²沿直线OC平移到y＝a（x﹣m）²+h，那么h关于m的关系式是{#blank#}1{#/blank#}，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

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