- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省松原市2018-2019学年宁江一中2018-2019学年中考数学三模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x-3与，轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4 $\text{[math]}$ ，n）在抛物线上。

（1）、求直线AE的解析式；

（2）、点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC、PE，求当△PCE的面积最大时，点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，连接CD、CB，K是线段CB的中点，N是CD上的一点，求KN+PV的最小值；

（4）、G是线段CE的中点，将抛物线y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x-3沿x轴负方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为H，在新抛物线y的对称轴上，是否存在点Q，使得△HGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（0，2）两点，将△OAB绕点B逆时针旋转90°后得到△O′A′B′，点A落到点A′的位置．

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