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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖．其中AB=24 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．设EF=x米，DE=y米．

（1）求Y与x之间的函数解析式；
（2）当X为何值时，矩形的面积最大?最大面积是多少?
（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当X为何值时，矩形的面积等于两弯新月面积的 $\text{[math]}$ ?

举一反三

P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AP′D．

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD= $\text{[math]}$ AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x²相同，则这个二次函数的表达式是（）

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

如图，点A的坐标为（﹣1，0），点C在y轴的正半轴上，点B在第一象限，CB∥x轴，且CA＝CB，若抛物线y＝a（x﹣1）²+k经过A，B，C三点，则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 形状相同，开口方向不同，其中抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左侧 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点A与 $\text{[math]}$ .

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