- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省迁安市2020年中考数学二模考试试卷

已知△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°<∠ACB≤90°，点M在边AC上，点N在边BC上(点M、N不与所在线段端点重合)，BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE。

（1）、如图，当△ACB=90°时，请直接写出△BCM与△ACN的关系：；BD与DE的位置关系：。

（2）、当∠ACB=α，其他条件不变时，∠BDE的度数是多少？(用含α的代数式表示)

（3）、若△ABC是等边三角形，AB=3 $\text{[math]}$ ，N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，求线段CF的长。

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

（1）求证：AC=AE；

（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；

（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系.

如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC）、CD（或DA）分别交于点P、Q

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