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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省漳州市云霄县2019年中考数学一模考试试卷

已知点P（m ， n）和直线y＝kx+b ，则点P到直线y＝kx+b的距离可用公式d＝ $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离．

解：因为直线y＝3x+7，其中k＝3，b＝7．

所以点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离为d＝ $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）、直接写出点P（1，1）到直线y＝﹣2x+4的距离d＝；

（2）、已知直线y＝﹣2x+4与y＝﹣2x﹣5平行，求这两条直线之间的距离．

（3）、已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由．

举一反三

九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置．

如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．

已知：如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC=CP．

有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．

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