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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市油田二中2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.

（1）、求证：直线BD与⊙O相切；

（2）、若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

举一反三

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面的结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）

要在数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点，可以通过构造直角三角形的方法，下列各组数值中，可以作为这个直角三角形两条直角边长的是（　　）

某地是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为 “小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是 $\text{[math]}$ ．于是，他们很快就算出了AB的长．你也算算？（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ）

如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．ED=2，EF=3，则AC•AF的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于C点，B点与C点是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点。D为线段AB上一点.

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E ，连接AD ， BC ， CO

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