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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市2019-2020学年高二上学期数学第二次月考试卷

已知动圆 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外部且与圆 $\text{[math]}$ 相切，同时还在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内部与圆 $\text{[math]}$ 相切．

（1）、求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、记（1）中求出的轨迹为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，又直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

圆O₁：x²+y²﹣6x﹣4y﹣3=0和圆O₂：x²+y²﹣4y=0的位置关系是（　　）

若圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²﹣6x﹣8y+m=0外切，则m={#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 圆 $\text{[math]}$

求：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为焦点， $\text{[math]}$ 为抛物线准线上一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 与抛物线的交点，定义： $\text{[math]}$ ．

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