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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD ，底边BC长为7 cm ，腰长为2 $\text{[math]}$ cm ，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y ，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在R上为增函数，则实数b的取值范围为（）

关于函数有以下四个命题：

①对于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；

②函数f（x）是偶函数；

③若T为一个非零有理数，则f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；

④在f（x）图象上存在三个点A，B，C，使得△ABC为等边三角形．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

定义在（0，+∞）上的函数f（x）=a（x+ $\text{[math]}$ ）﹣|x﹣ $\text{[math]}$ |（a∈R）．

已知函数f（x）＝|x＋a|－|x－1|．

（Ⅰ）当a＝－2时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（Ⅱ）若f（x）≥2有解，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

“H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ (单位：千米/小时)是车流密度 $\text{[math]}$ (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 $\text{[math]}$ ；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数．

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