△ABO在平面直角坐标系的位置如图1所示，其中，点A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．

（1）将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△A₁B₁O，在图1中画出旋转后的图形，其中点A₁的坐标是

（2）将△A₁B₁O向x轴正方向平移3个单位得△A₂B₂B，B₂B与OA交于点M，在图2中画出图形，并证明：MB平分∠A₂BA；

（3）求△ABM的面积．

已知△ABC如图所示，A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣4，3），在网格中按要求画图：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△AB₂C₂ ．

①若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ， 已知点C₁的坐标为(4，0)，写出顶点A₁ ， B₁的坐标

②若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称，写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标；

③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃ ， 写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标.

按下列要求画图：以点 为位似中心，将 向 轴左侧按比例尺 放大得 的位似图形 ，并解决下列问题：