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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省绥化市安达七中2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

( I ) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(II) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

(III) 设函数 $\text{[math]}$ ，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.

举一反三

对任意x，y∈R，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（5）+f（﹣5）等于（）

若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=x，则函数y=f(x)- $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）满足对任意的m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，设g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1），g（ln2018）=-2015，则g（ln $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，下面四个关于函数 $\text{[math]}$ 的说法：①存在实数 $\text{[math]}$ ，使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不相等的实数根；②当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ；③若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的所有实数根之和为零，则 $\text{[math]}$ ．其中说法正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（将所有正确说法的标号填在横线上）

若存在有限个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是偶函数，则称 $\text{[math]}$ 为“缺陷偶函数”，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的偶点.

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