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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高三上学期理数12月月考试卷

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内一定点，过 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线分别交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则弦 $\text{[math]}$ 中点的轨迹方程是.

举一反三

在平面斜坐标系xOy中 $\text{[math]}$ ，点P的斜坐标定义为：“若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为(x₀ ， y₀)”．若F₁₍-1，0)，F₂(1，0)且动点M(x，y)满足 $\text{[math]}$ ，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（）

平面上动点M到直线x=﹣1的距离比它到点F（2，0）的距离少1．

已知圆E：（x+1）²+y²=16，点F（1，0），P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D（不为原点）．

（Ⅰ）求点D的轨迹方程；

（Ⅱ）若点D坐标为（2，1），求p的值．

已知点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的圆心， $\text{[math]}$ 是圆上的动点，点 $\text{[math]}$ 在圆的半径 $\text{[math]}$ 上，且有点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，判断 $\text{[math]}$ 点的轨迹是什么？并求出其方程；

(Ⅱ)若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，与(Ⅰ)中所求点 $\text{[math]}$ 的轨迹交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是坐标原点）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，平面直角坐标系中，曲线(实线部分)的方程可以是（）．

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