- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 是单调函数，满足 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，且

（1）、求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、若对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数k的取值范围.

举一反三

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）

（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；

（Ⅱ）判断并证明f（x）在（0，1]上的单调性；

（Ⅲ）当x∈（0，1]时，函数g（x）= $\text{[math]}$ ﹣m有零点，试求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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