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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域；

（3）、若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

关于函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx的四个结论：
P₁：最大值为 $\text{[math]}$ ； P₂：最小正周期为 $\text{[math]}$ ；
P₃：单调递增区间为 $\text{[math]}$ Z；
P₄：图象的对称中心为 $\text{[math]}$ Z .其中正确的有( )

下列函数中既是偶函数又在（﹣∞，0）上是增函数的是（）

已知函数f（x）是定义在R上的增函数，若f（a²﹣a）＞f（2a²﹣4a），则实数a的取值范围是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间[2，5]上的最大值与最小值的差记为f_max_﹣_min ，若f_max_﹣_min+a²﹣2a≤0恒成立，则a的取值范围是（）

下列函数为偶函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非零实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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