- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄42中2020年中考数学二模考试试卷

如图，抛物线y＝ax²+（4a﹣1）x﹣4与x轴交于点A、B ，与y轴交于点C ，且OC＝2OB ，点D为线段OB上一动点（不与点B重合），过点D作矩形DEFH ，点H、F在抛物线上，点E在x轴上．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当矩形DEFH的周长最大时，求矩形DEFH的面积；

（3）、在（2）的条件下，矩形DEFH不动，将抛物线沿着x轴向左平移m个单位，抛物线与矩形DEFH的边交于点M、N ，连接M、N ．若MN恰好平分矩形DEFH的面积，求m的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S_△_ABC=15，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．

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