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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省数学中考模拟卷（三）

如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．

（1）、以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；

（2）、在（1）的条件下，抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求此切线长；

（3）、点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长．

举一反三

如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．

已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二次函数的解析式为（）

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）

在∠ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ .

有这样一个问题，如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.爱钻研的小峰同学发现，可以通过几何与函数相结合的方法来解决这个问题，下面是他的探究思路，请帮他补充完整.

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