- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄42中2020年中考数学二模考试试卷

如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝6 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，以2为半径作优弧 $\text{[math]}$ ，交AO于点D ，交BO于点E ．点M在优弧 $\text{[math]}$ 上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM ．

（1）、当AM＝4 $\text{[math]}$ 时，判断AM与优弧 $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；

（2）、当MO∥AB时，求点M在优弧 $\text{[math]}$ 上移动的路线长及线段AM的长；

（3）、连接BM ，设△ABM的面积为S ，直接写出S的取值范围．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE= $\text{[math]}$ ．求证：CB是⊙O的切线．

如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．

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