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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省张家口市宣化县九年级上学期期末数学试卷

如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为直径的⊙O分别交AB，BC于点D，E，点F在AB的延长线上，2∠BCF=∠BAC．

（1）、求∠ADE的度数．

（2）、求证：直线CF是⊙O的切线．

举一反三

如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则 $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的动弦AB，CD相交于点E，且AB=CD，∠BED=α（0°＜α＜90°）．在①∠BOD=α，②∠OAB=90°-α，③∠ABC= $\text{[math]}$ α中，一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B.

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE＝CD.

求证：BD＝DE.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是 $\text{[math]}$ 中点，过D作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 延长线于点F， $\text{[math]}$ ．

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