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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

新疆乌鲁木齐地区2020届高三理数第一次质量监测试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，有下列四个命题：

① $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ；

②三棱锥 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积比为 $\text{[math]}$ ；

③过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，使得棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的正投影的长度相等，则这样的平面 $\text{[math]}$ 有且仅有一个；

④过 $\text{[math]}$ 作正方体的截面，设截面面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

上述四个命题中，正确命题的序号为.

举一反三

在正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC的夹角是（）

若一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直角三角形PBO中，∠PBO=90°，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于A点，若 $\text{[math]}$ 等分△PBO的面积，且∠AOB=α，则(　　)

直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

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