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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖北省随州市2020届高三下学期理数3月调研考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设函数y=f(x)在(a，b)上的导函数为f'(x)，f'(x)在(a，b)上的导函数为f''(x)，若在(a，b)上，f''(x)<0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“凸函数”.已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在(-1，2)上是“凸函数”.则f(x)在(-1，2)上 ( )

如图所示，连结棱长为2cm的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，注满为止．已知顶点B到水面的高度h以每秒1cm匀速上升，记该容器内水的体积V（cm³）与时间T（S）的函数关系是V（t），则函数V（t）的导函数y=V′（t）的图象大致是（）

已知函数f（x）=2alnx+x²﹣（a+4）x+1（a为常数）

设函数f（x）=x²+c，g（x）=ae^x的图象的一个公共点为P（2，t），且曲线y=f（x），y=g（x）在P点处有相同的切线，若函数f（x）﹣g（x）的负零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是{#blank#}2{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）

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