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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

海南省2020届全国大联考高三下学期数学第二次联考试卷

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

=（2sinx ， m），

=（sinx+cosx ， 1），函数f（x）=

（x∈R），若f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C是直角，P是三角形内部一点，且∠CAP=∠BCP=∠ABP=α，则tanα的值等于（）

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求 $\text{[math]}$ 的值.

中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为 $\text{[math]}$ ，三角形的面积 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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