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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省阜阳市颍泉区2019年中考数学模拟考试试卷

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

第5个等式： $\text{[math]}$

解答下列问题：

（1）、按以上规律写出第6个等式：；

（2）、求a₁+a₂+…+a₂₀₂₀的值；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#} ．

我们知道，引进了无理数后，有理数就扩展到实数集；同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”．现在我们定义：“虚数单位 $\text{[math]}$ ”，其运算规则是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）．

观察下列单项式的排列规律：3x ， $\text{[math]}$ ，照这样排列第10个单项式应是（）

观察下列等式

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

请解答下列问题：

你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？

下面是按规律排列的一列数：

第1个数： $\text{[math]}$ ；

第2个数： $\text{[math]}$ ；

第3个数： $\text{[math]}$ ；

…

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