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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省亳州市利辛中学2018-2019学年九年级下学期数学第二次模拟考试

观察下列等式

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

请解答下列问题：

（1）、按以上规律列出第6个等式：a₆==；

（2）、用含有a的代数式表示第个等式：a_m==（m为正整数）；

（3）、求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₉的值。

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ （a、b都是正整数），则a＋b的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁ ，第二次将△QA₁B₁变换成△OA₂B₂ ，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃ ．已知A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(4，3)，A₃(8，3)；B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0)

2³ ， 3³ ，和4³分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和.8³也能按此规律进行“分裂”，则8³“分裂”出的奇数中最大的是{#blank#}1{#/blank#}．

小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

①将诗词分成4组，第i组有 $\text{[math]}$ 首，i =1，2，3，4；

②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（ $\text{[math]}$ ）天背诵第二遍，第（ $\text{[math]}$ ）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵， $\text{[math]}$ 1，2，3，4；

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
第1组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
第2组		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
第3组
第4组				$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

③每天最多背诵14首，最少背诵4首．

解答下列问题：

如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

把一张纸片第一次剪成4块，第二次从所得的4块纸片中任取一块剪成4块，第三次从所得的7块纸片中任取一块剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么剪{#blank#}1{#/blank#}次可得2020块纸片.

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