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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江杭州萧山区高桥中学2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

我们知道，引进了无理数后，有理数就扩展到实数集；同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”．现在我们定义：“虚数单位 $\text{[math]}$ ”，其运算规则是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

将正偶数按下表排成5列若干行，根据上述规律，2012应在（）

观察下列各式：

3×5=15=4²﹣1

5×7=35=6²﹣1

…

11×13=143=12²﹣1

…

（1）写出一个符合以上规律的式子．

（2）用字母表示一般规律，并说明该等式一定成立．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ …按此规律，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“衍生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ，如数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是衍生有理数对.

碳氢化合物的化学式为：CH $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ H $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ H $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ H $\text{[math]}$ ……，观察其化学式的变化规律，则第n个碳氢化合物的化学式为（）

古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第10个三角形数是{#blank#}1{#/blank#}.

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