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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省晋城市2019-2020学年高三理数第一次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并加以证明；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 有实数根 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个不动点，设正数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个不动点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是 ( )

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna（a＞0，a≠1）．求函数f（x）单调区间.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若函数f（x）=x²+ax+ $\text{[math]}$ 在（ $\text{[math]}$ ，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；（Ⅱ）若 a = 1 ，证明：当 x > 0 时， f ( x ) < e x − 1 .

设函数 $\text{[math]}$ （l是常数）.

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