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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

陕西省凤翔县竞存中学2020年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，在△ABC中，AC=5， BC=12， AB=13，点E是BC边上的一动点，ED⊥BC交AB于D点，DF⊥AC于F点，连接EF，则EF的最小值是.

举一反三

如图，在▱ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为（）

在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH（线段端点在格点上），

一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在矩形外部作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．

【问题呈现】

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系：____________；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

【拓展应用】

（3）当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，使 $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的长．

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