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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市2019-2020学年高三理数教学质量统测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，斜率为1的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一定点A(-1，0)和两动点P，Q，当 $\text{[math]}$ 时，点Q的横坐标的取值范围是（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率是 $\text{[math]}$ ，过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A，B两点，|AB|=2．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过点P（0， $\text{[math]}$ ）的动直线l与椭圆E交于的两点M，N（不是的椭圆顶点），是否存在实数λ，使 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

在 $\text{[math]}$ ，一曲线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，动点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，且保持 $\text{[math]}$ 的值不变．

（Ⅰ）建立适当的坐标系，求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ .

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