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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系

解答题

（1）、已知抛物线y²=2px（p＞0），过点M（0，p）的直线l与抛物线交于A，B两点，且l与x轴交于点C，设 $\text{[math]}$ =a $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =β $\text{[math]}$ ，试问α+β是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；

（2）、点P是抛物线C：y= $\text{[math]}$ x²上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q，若l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线y²=8x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k的值为（）。

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（x≥0，y≥0）与直线x﹣y﹣5=0的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（ $\text{[math]}$ ）求椭圆的方程．

已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与准线的交点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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