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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
直线与圆锥曲线的关系
解答题
(1)、
已知抛物线y
2
=2px(p>0),过点M(0,p)的直线l与抛物线交于A,B两点,且l与x轴交于点C,设
=a
,
=β
,试问α+β是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)、
点P是抛物线C:y=
x
2
上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q,若l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,求
+
的取值范围.
举一反三
如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)均在抛物线上.
已知点A(﹣
,0),B(
,0),动点E满足直线EA与直线EB的斜率之积为﹣
.
已知抛物线E:y
2
=4x的准线为l,焦点为F,O为坐标原点.
过椭圆
的左焦点作斜率为1的直线与椭圆
C
分别交于点
A
,
B
,
是坐标原点,则
{#blank#}1{#/blank#}.
若直线l经过抛物线C:
的焦点且其一个方向向量为
,则直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆
的半焦距为
,圆
与椭圆
有且仅有两个公共点,直线
与椭圆
只有一个公共点.
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