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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2020年普通高考数学适应性测试试卷（天津卷)

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个极值点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性

（2）、求实数 $\text{[math]}$ 和a的值

（3）、证明 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）对任意 $\text{[math]}$ ，都有xln（kx）﹣kx+1≤mx，求m的取值范围．

已知函数f（x）=xlnx﹣mx的图象与直线y=﹣1相切．

（Ⅰ）求m的值，并求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若g（x）=ax³ ，设h（x）=f（x）﹣g（x），讨论函数h（x）的零点个数．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若对任意的x₁ ， x₂∈[1，2]，且x₁≠x₂时，[|f（x₁）|﹣|f（x₂）|]（x₁﹣x₂）＞0，则实数a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直时，方程 $\text{[math]}$ 有两相异实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求使不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线重合，则a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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