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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市2020年中考数学模拟试卷1

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连接MN，将△AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A′.

（1）、如图1，若点A′恰好落在边AB上，且AN＝ $\text{[math]}$ AC，求AM的长；

（2）、如图2，若点A′恰好落在边BC上，且A′N∥AC.

①试判断四边形AMA′N的形状并说明理由；

②求AM、MN的长；

（3）、如图3，设线段NM、BC的延长线交于点P，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求CP的长.

举一反三

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的▱ABCD为菱形的是（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO=3，BO=3 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积是（）

如图，抛物线y＝a（x﹣m﹣1）²+2m（其中m＞0）与其对称轴l相交于点P．与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B′和C′．

正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与B，C不重合），以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON=90°

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