- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省衢州市2020年中考数学模拟试卷2

建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上.

（1）、实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE.

（2）、模型应用：

Ⅰ.如图2，在直角坐标系中，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l₁绕着点A顺时针旋转45°得到l₂.求l₂的函数表达式.

Ⅱ.如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由.

举一反三

解：∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴AC= ▲ ， ▲ =BD．.

在△ACD和△BCD中，

. ▲ =BC，

AD= ▲ ，

CD=CD，

∴△ACD≌▲ （） .

∴∠CAD=∠CBD（）

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