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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市瑞安市六校联盟2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD= ∠CBD．请说明理由：

解：∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴AC= ▲ ， ▲ =BD．.

在△ACD和△BCD中，

. ▲ =BC，

AD= ▲ ，

CD=CD，

∴△ACD≌▲ （） .

∴∠CAD=∠CBD（）

举一反三

直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）

如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE²+AD²=2AC² ．（提示：连接BD）

如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 $\text{[math]}$ ，BG=4，则GH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）

如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点E、D.

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）

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