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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市新建二中2020届高三理数模拟试卷 (二)

某城市一社区接到有关部门的通知，对本社区居民用水量进行调研，通过抽样调查的方法获得了100户居民某年的月均用水量（单位：t），通过分组整理数据，得到数据的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求图中m的值；并估计该社区居民月均用水量的中位数和平均值.（保留3位小数）

（Ⅱ）用此样本频率估计概率，若从该社区随机抽查3户居民的月均用水量，问恰有2户超过 $\text{[math]}$ 的概率为多少？

（Ⅲ）若按月均用水量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分成两个区间用户，按分层抽样的方法抽取10户，每户出一人参加水价调整方案听证会.并从这10人中随机选取3人在会上进行陈述发言，设来自用水量在区间 $\text{[math]}$ 的人数为X，求X的分布列和数学期望.

举一反三

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

甲：102，101，99，98，103，98，99；

乙：110，115，90，85，75，115，110．

设随机变量X：B（n，p），若X的数学期望E（X）=2，方差D（X）= $\text{[math]}$ ，则P（X=2）=（）

新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在 $\text{[math]}$ 地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中 $\text{[math]}$ .

某学校甲、乙两个班各15名学生参加环保知识竞赛，成绩的茎叶图如下：

则这30名学生的最高成绩是{#blank#}1{#/blank#}；由图中数据可得{#blank#}2{#/blank#}班的平均成绩较高．

如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是（）

一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖，每袋白糖的标准重量是500g ，为了了解这些白糖的实际重量，称量出各袋白糖的实际重量（单位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510

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