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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

试题来源：江苏省盐城市、南京市2020届高三数学第一次模拟试卷

如图，长方体 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是侧棱 $\text{[math]}$ 上的一点.

（1）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

【答案】

（2）求证： $\text{[math]}$ .

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：17次 +选题

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线l（）

下列四个结论：

（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；

（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；

（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；

（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．

其中正确的个数为（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，且PA=AD．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，BC=CC₁ ， D是A₁C₁中点．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁CD；

（Ⅱ）当三棱锥C﹣B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．

把平面内两条直线的四种位置关系：①平行；②垂直；③相交；④斜交．分别填入图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是（）

如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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