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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市、南京市2020届高三数学第一次模拟试卷

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，记三棱柱 $\text{[math]}$ 与四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=4，四边形ADE₁F₁是正方形，且平面ADE₁F₁⊥平面ABCD，M是E₁C的中点．

（1）证明：BM∥平面ADE₁F₁；

（2）求三棱锥D﹣BME₁的体积．

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，侧棱长为底面边长的2倍，E点为AD的中点，则三棱锥D﹣BEC₁的体积为（）

正四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长2为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形．

棱长为2的四面体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，ABCD是边长为2的正方形，ADPM是梯形，AM∥DP且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

(I)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(II)求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积。

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