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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市2020届高三文数第一次模拟考试试卷

如图在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

给出下列条件（其中l为直线，α为平面）：

①l垂直于α内的一五边形的两条边；

②l垂直于α内三条不都平行的直线；

③l垂直于α内无数条直线；

④α垂直于α内正六边形的三条边．

其中l⊥α的充分条件的所有序号是（）

如图所示，已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，E是棱CC₁上的点，且BE⊥B₁C．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；

（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

如图，三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与 $\text{[math]}$ 所在平面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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