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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

重庆双福育才中学2020年数学中考一模试卷

根据学习函数的经验，探究函数y＝x²+ax﹣4|x+b|+4（b＜0）的图象和性质：

（1）、下表给出了部分x，y的取值；

x	L	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	L
y	L	3	0	﹣1	0	3	0	﹣1	0	3	L

由上表可知，a＝，b＝；

（2）、用你喜欢的方式在坐标系中画出函数y＝x²+ax﹣4|x+b|+4的图象；

（3）、结合你所画的函数图象，写出该函数的一条性质；

（4）、若方程x²+ax﹣4|x+b|+4＝x+m至少有3个不同的实数解，请直接写出m的取值范围．

举一反三

已知抛物线y=ax²经过点A（﹣2，﹣8）．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点且交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （-1，0）、 $\text{[math]}$ （5，0）.

已知二次函数当x=﹣1时，有最小值﹣4，且当x=0时，y=﹣3，求二次函数的表达式.

已知二次函数y=-x²+2x+k的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，对称轴为直线x=2，点A的坐标为（1，0）．

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