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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市如皋中学2020年数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，若BD＝3，CD＝2．则△ABC的面积为．

举一反三

在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)得△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于D，F两点．

图(a) 图(b)
(1)如图(a)，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论；
(2)如图(b)，当α＝30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
(3)在(2)的情况下，求ED的长．

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

如图，在△ABC中，∠B为锐角， AB $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，AC $\text{[math]}$ 5， $\text{[math]}$ ，求BC的长．

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S_正方形_ABCD＝2＋ $\text{[math]}$ .其中正确的序号是_{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确的都填上)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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